© 2004 Электронный журнал "Jahrbuch fur EcoAnalytic und EcoPatologic" |
Опубликовано: Материалы II Международной конференции “Озерные экосистемы: биологические процессы, антропогенная трансформация, качество воды”. Минск-Нарочь. 2003. С. 537-540.
МЕТОД ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОД ПО МАКРОБЕНТОСУ НА ОСНОВЕ ВИДОВЫХ ИНДИКАТОРНЫХ ВАЛЕНТНОСТЕЙ
В. К. Шитиков, Т. Д. Зинченко, Л. В. Головатюк
Институт экологии Волжского бассейна РАН, г. Тольятти, Россия, stok1@list.ru
Система сапробности, предложенная более 100 лет назад Р.Кольквитцем и М.Марссоном, на протяжении долгого времени являлась предметом не всегда конструктивной дискуссии. Традиционно идеи сапробности понимались в узком смысле, как попытка классификации водоемов в зависимости от скорости анаэробной деструкции органического вещества, осуществляемая с использованием некоторых “стандартизованных” оценок сапробных валентностей. При этом большинство исследователей подвергало законному сомнению надежность готовых таблиц индикаторных видов, полученных, например, 40 лет назад для рек Средней Европы. Другим аргументом против сапробности являлась ограниченность зонирования водоемов по концентрации органического вещества без учета минерализации, токсического загрязнения и иных техногенных факторов.
В то же время, как писал П.Шреверс[1], “зададим вопрос: а не представляет ли сапробность некоторую промежуточную конструкцию в наших основных понятиях? Если это так, то весьма важно осознать значимость пройденного пути и полезность обретенных результатов, чтобы из купели вместе с водой не выплеснуть и ребенка”. Сапробный анализ в широком смысле представляет собой классический метод распознавания образов и его несомненная заслуга состоит в том, что он актуализировал в гидробиологии следующие понятия, оказавшиеся базовыми:
Пути развития сапробного анализа состоят в том, чтобы, сохранив концептуальную основу, абстрагироваться от некоторых отживших представлений и переосмыслить технику расчетов, ориентируясь на современные методы переработки информации:
Рассмотрим метод биоиндикации качества вод, основанный на расширенных концепциях анализа сапробности. С использованием компьютерной базы гидробиологических данных [2] отбирается статистически репрезентативная совокупность из m измерений, содержащих данные о видовом составе зообентоса x º {x1,…, xi,…,xn}, где n – общее число видов в пробах обучающей выборки. В качестве показателей обилия xi могут быть использованы значения численности особей Ni, биомассы Bi, индексы плотности населения , их логарифмы, баллы обилия по Пантле-Букку или альтернативные переменные Ii, равные 0 или 1 в зависимости от встречаемости вида.
Для каждого участка водотока, где были взяты гидробиологические пробы, по известным методикам оценивается класс качества вод по шестибалльной шкале (L = 6). При этом для классификации могут быть использованы как данные о химическом составе загрязнений и микробиологические показатели [3], так и территориально-статистические и экспертные оценки степени антропогенной нагрузки [4].
На основе сформированной обучающей выборки выполняется расчет значений aik, которые будем называть индикаторными валентностями (value of indication) вида i в классе k. В простейшем случае эти валентности могут быть оценены пропорционально доле обилия xik особей i-го вида, приходящейся на пробы, взятые в биотопах k-го класса:
, (1)
где mk – число измерений k-го типа. Заметим, что в случае альтернативных переменных (xik = Iik) величина aik, равна условной вероятности встречаемости вида i в водоемах класса k , а при использовании численности организмов (xik = Nik) формула (1) сводится к выражению, предложенному П.А.Цимдинем [5]. Полученная матрица A размерностью 6× n, дает возможность выделить наиболее информативные компоненты водных экосистем, характерные для водоемов каждого из анализируемых типов.
Индикаторные валентности (1), представленные в литературных источниках , обычно подчиняются условиям нормировки М.Зелинки и П.Марвана – сумма aik по всем L классам равна 10. Если отказаться от этого условия, содержательный смысл которого неясен, то величина обобщенных индикаторных валентностей rik, оценивающих экологическую значимость i-го вида гидробионтов в k-м классе качества вод, может быть найдена как некоторая сложная математическая функция F , зависящая от следующих факторов:
rik = F ( ni , pk, k, aik, Ji ), (2)
где:
Индикаторные веса Ji могут быть оценены по В.Сладечеку, ориентируясь на характер распределения индикаторных валентностей по классам, либо рассчитаны как величина, обратная к энтропии по К.Шеннону:
, (3)
где b – нормирующий множитель, приводящий веса Ji к диапазону от 1 до 6, b @
20.
Параметрическая идентификация функции F может быть выполнена стандартными методами нелинейной оптимизации после выбора наиболее подходящего его структурного выражения.
Описанная методика была отработана на массиве гидробиологических наблюдений [6], проведенных на 34 малых реках разного типа и уровня антропогенной нагрузки, расположенных в степной и лесостепной зонах Самарской области. Обучающая выборка включала 542 пробы, взятые на 247 станциях за период с 1987 по 2001 гг. С использованием формулы (1) нами были выполнены расчеты индикаторных валентностей aik для 546 видов зообентоса, принадлежащих к различным таксономическим группам. Для тех же видов были рассчитаны обобщенные индикаторные валентности rik с использованием формулы
rik = aik (m/mk)0.41 Ji1.21 k0.68 / mi0.52 , (4)
оптимальные коэффициенты которой были найдены из условия минимума числа ошибок классификации в ходе симплекс-процедуры по методу Нелдера-Мида.
Для прогнозирования предполагаемого класса качества k экзаменуемого водного объекта по произвольной гидробиологической пробе xp задается некоторая последовательность формул пересчета элементов матрицы валентностей A в результирующую оценку класса . В анализе сапробности используются различные модификации расчетных схем, предложенных Р.Пантле и Г.Букком, М.Зелинкой и П.Марваном, С.Головиным, Дж.Ротшайном и т.д., однако принципиально возможно использование и других алгоритмов, если они обеспечивают более адекватную классификацию в смысле минимума ошибок распознавания на широком наборе тестов.
В общем случае процедура классифицирования основана на том, что для экзаменуемого примера xp рассчитывается вектор средневзвешенных валентностей tk, имеющих смысл оценок принадлежности измерения ко всем возможным классам качества вод из L. При этом могут быть использованы следующие расчетные формулы:
; (5)
; (6)
. (7)
После расчета для тестируемой пробы средневзвешенных валентностей tk, выбор предполагаемого класса качества возможен на основе следующих стратегий:
SR = 0× t1,+ 1× t2 + 2× t3 + 3× t4 + 4× t5 .+ 5× t6 (8)
По величине индекса SR судят о принадлежности объекта к классу качества вод.
Результаты проверки работоспособности отдельных модификаций предложенного метода, выполненной на основе оценки классов качества воды по всем 542 пробам зообентоса, представлены в таблице 1. Вероятность правильного прогноза соответствует доле верной оценке нужного класса из 6 возможных альтернатив, т.е. случайный процесс угадывания соответствует вероятности 17%. Поскольку пробы из водоемов класса 6 имеют бедный видовой состав, основная доля ошибок пришлась на этот класс измерений.
Таблица 1
Сравнительный анализ адекватности различных методов вычисления оценок индикаторных валентностей и техник распознавания
Расчеты свидетельствуют о принципиальной математической неэффективности подхода Пантле-Букка-Ротшайна и их формулы вычисления индексов сапробности. Попытка выразить через “сапробный центр тяжести” функцию распределения вероятностей принадлежности измерения к 5 зонам сапробности (или 6 классам качества) неизбежно приводит к сильному смещению прогноза в диапазон индекса сапробности от 2 до 3. В нашем тестовом примере по этому методу 371 наблюдение из 542 было отнесено к “среднему” классу 4 (т.е. a -мезосапробной зоне), причем в 178 случаях это было сделано ошибочно.
Поскольку для вариационных рядов обилия бентосных организмов наиболее характерно логнормальное распределение, предварительное логарифмирование численности особей в пробе обеспечивает более корректное вычисление индикаторных валентностей по формуле (1).
Список цитированной литературы
Summary
Рассматриваются математические аспекты прогнозирования класса качества вод по данным гидробиологического анализа с использованием теории распознавания образов. Выполнена серия расчетов индикаторных валентностей видов зообентоса с применением техники сапробного анализа и на основе частот встречаемости гидробионтов в водоемах разного типа. Предложены модели распознавания класса качества вод по зообентосу, использующие методы нелинейной оптимизации. Приведен подробный сравнительный анализ полученных результатов по данным наблюдений на малых реках Самарской области.